17世紀のフランスの裁判官であるピエール・ド・フェルマーは「3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない」という定理について「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」というメモ書きを残してこの世を去る。本日紹介する『フェルマーの最終定理』は、その17世紀に打ち立てられたフェルマーの最終定理が、1995年にイギリス生まれの数学者アンドリュー・ワイルズによって完全に証明されるまでを描いたサイエンス・ノンフィクションだ。350年近く数学書殺しとして誰にも証明することができなかった最大な難問がついに証明されるというそのドラマチックな題材、17世紀に飽き足らず紀元前5世紀のピタゴラスにまでさかのぼる筆者サイモン・シンの壮大なスケール感、証明はできないが素人にも理解できる数論という世界の神秘性、数学の天才たちの常人には想像も及ばない渾渾と溢れ出る才能とその浮世離れした行動の痛快さ、そして過去のスーパーヒーローの残した技を巧みに操り、最終的に見事なあわせ技でラスボスをやっつけるアンドリュー・ワイルズの少年漫画の主人公的な格好良さ、など読みどころが満載で、数学の難しい知識がなくてもとても楽しめる良書であった。
上述の通り、本書は読みどころ満載で、紹介したい内容に溢れているが、全てをあげると本エントリーは天文学的な長さになってしまい、かつ読者もそれは求めていないことは容易に想像できるので、数学の天才たちの格好良さにここではフォーカスをあてたいと思う。ワイルズがいよいよフェルマーの最終定理に挑もうという本書最大の読みどころ「第六章 秘密の計算」は以下のようなフレーズから始まる。
問題解決のエキスパートは、相矛盾する二つの資質をそなえていなければならないー
たえまなく湧きあがる想像力と、じっくり考えるしぶとさである。
仕事で難解な問題解決に取り組んでいる人であれば、この想像力としぶとさの重要性はわかっているであろうし、そしてまたその2つを一つの人間が同時に持ち合わせていることは稀有であることも知っていると思う。私の今の上司は、どちらかと言えば絶え間なく「こういうやり方はどうだろう、ああいうやり方はどうだろう」と旺盛な想像力からアイデアをどんどん出すタイプの人で、私はどちらかという実現性も踏まえてじっくり考え、粘り強くやり抜くタイプなので、今の上司とは補完関係にありうまくやっている。そういう風に役割分担をしているのはもちろん互いの向き不向きもあるが、私は「しぶとくじっくり考える」が故に、やたらめったら自分の想像力からでてくる湧き上がるアイデアを熟慮していたらやってられないので、想像力に少し蓋をしていることは正直あると思う。なので、理屈としては一人の人間がその資質を兼ね備えているのが良いというのはわかるが、それは資質以上に実行に移すのが難しいということがわかるので、壁にぶち当たりながらも、湧き上がるアイデアの一つ一つをじっくり考え、正規の大難問の解決を前に進めていくワイルズの格好良さが、読んでいて本当に気持ちよかった。そういう作業を振り返ったワイルズの下記の言葉も奮っている。
新しいアイディアにとどりつくためには、長時間とてつもない集中力で問題に向かわなければならない。その問題以外のことを考えてはいけない。ただそれだけを考えるのです。それから集中を解く。すると、ふっとリラックスした瞬間が訪れます。そのとき潜在意識が働いて、新しい洞察が得られるのです。
ワイルズは、このフェルマーの最終定理に取り組むために、屋根裏部屋に一人こもって研究を何と6年間も続けたという。共同研究が主流の現代数学において、一人でこの問題に取り組むというのは非常に珍しいことのようだが、高度に知的なこの活動を黙々と一人で取り組むことができたのは、その資質ももちろんあるだろうが、数学が好きで好きで仕方がないということも端々から伝わってきて、そのなんというか特殊性、というか浮世離れした変態性も読み物としての本書の魅力をあげている。
読み物としてももちろん面白いが、仕事で問題に直面し行き詰まっている方などは、途方も無い問題に挑戦し、信じがたい重圧の中で凄まじい行き詰まり方をしつつも、最後は大技を決め、問題を見事解決するワイルズの姿に刺激をうけること請け合いなので、強くおすすめしたい。
